首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2014年] 设二次型f(x1,x2,x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数是1,则a的取值范围为_________.
[2014年] 设二次型f(x1,x2,x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数是1,则a的取值范围为_________.
admin
2021-01-25
27
问题
[2014年] 设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
-x
2
2
+2ax
1
x
3
+4x
2
x
3
的负惯性指数是1,则a的取值范围为_________.
选项
答案
—2≤a≤2
解析
解一 用配方法将f(x
1
,x
2
,x
3
)化为
f(x
1
,x
2
,x
3
)=(x
1
+ax
3
)
2
-(x
2
-2x
3
)
2
+(4-a
2
)x
3
2
.
由负惯性指数为1,得到4-a
2
≥0,即-2≤a≤2.
解二 易求得二次型厂的矩阵为
设其三个特征值分别为λ
1
,λ
2
,λ
3
,则λ
1
λ
2
λ
3
=|A|=a
2
-4.由题设知二次型f的负惯性指数为1,所以A有且仅有一个特征值为负值.不妨设为λ
1
<0,则λ
2
≥0,λ
3
≥0,从而有|A|=a
2
-4≤0,即-2≤a≤2为所求的a的取值范围.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vtx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
下列各式中正确的是()
设f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导,且在区域D内恒有条件则().
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程在开区间(a,b)内的根有
设随机变量X,Y的分布函数分别为F1(x),F2(x),为使得F(x)=aF1(x)+bF2(x)为某一随机变量的分布函数,则有().
设总体X的概率密度为其中θ(0<θ<1)未知,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,是样本均值.判断是否为θ2的无偏估计量,并说明理由.
设k为常数,方程在(0,+∞)内恰有一根,求k的取值范围.
[2015年]设总体X的概率密度为:其中θ为未知参数,X1,X2,…,Xn为来自该总体的简单随机样本.求θ的最大似然估计量.
(1999年)设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,试证:(I)存在,使f(η)=η;(Ⅱ)对任意实数λ,必存在ξ∈(0,η),使得f’(ξ)一λ[f(ξ)一ξ]=1。
[2014年]设X1,X2,X3为来自正态总体N(0,σ2)的简单随机样本,则统计量S=服从的分布为().
(2006年)设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f’(x)=ef(x)(,f(2)=1,则f’’’(2)=______.
随机试题
大多数气田的天然气是可燃性气体,主要成分是(),还含有少量非烃气体。
在化工管路中,通常在管路的相对低点安装有排气阀。
术前常规禁食的主要目的是
干金苇茎汤与大黄牡丹汤共有的药物是仙方活命饮与透脓散共有的药物是
开放性气胸患者呼吸困难最主要的急救措施是()。
可转债持有人申报转股的可转债数量大于其实际可用可转债余额的,应按其申报数量办理转股。()
与以往的银行理财产品相比,代客境外理财产品具有的特点是()。
我国的反洗钱工作开始于2001年。2001年9月,中国人民银行成立了反洗钱工作领导小组。2002年9月,中国人民银行制定了《金融机构反洗钱规定》、《从民币大额和可疑支付交易报告管理办法》和《金融机构大额和可疑外汇资金交易报告管理办法》(简称“一规定两办法”
唐代前期是修史的“黄金时期”,相继问世了八部断代史书,号称“唐修八史”。下列选项不属于“唐修八史”的是()。
以下关系表达式中,其值为假的是:______。
最新回复
(
0
)