首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的F沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的关系.设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还要受到阻力和浮力的作用.设仪器的质量为m,体积为V,海水的比重为ρ,仪器所受阻力与下沉速度
从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的F沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的关系.设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还要受到阻力和浮力的作用.设仪器的质量为m,体积为V,海水的比重为ρ,仪器所受阻力与下沉速度
admin
2019-05-11
89
问题
从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的F沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的关系.设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还要受到阻力和浮力的作用.设仪器的质量为m,体积为V,海水的比重为ρ,仪器所受阻力与下沉速度成正比,比例系数为k(k>0).试建立y与v所满足的微分方程,并求出函数关系y=y(v).
选项
答案
取沉放点为坐标原点O,Oy轴的正向铅直向下,则由牛顿第二定律得 [*]=mg-ρV-kv. 由于v=[*],所以,此方程是一个既不显含自变量t,又不显含未知函数y的二阶方程,按照常规的办法,可以令v为未知函数,得到v所满足的一阶线性方程,这样所求得的是v与时间t的关系.然而题目所要求的是y与v的关系,注意[*],所以应将方程改写为 [*] 直接求积分,则有[*] 再由题设,其初始条件应为v|
y=0
,由此可定出C=[*],故所求的关系 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VuV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ,y)连续,且f(χ,y)=χy+(χ,y)dσ,其中D由y=0,y=χ2及χ=1围成,则f(χ,y)=_______.
设z=f(χ2+y2,χy,z),其中f(u,v,w)二阶连续可偏导,求.
设z=f(eχsiny,χ2+y2),且f(u,v)二阶连续可偏导,求.
求极限
设A为三阶矩阵,且有三个互异的正的特征值,设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为0,5,32.求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化.
设f(u,v)是二元可微函数,=____________.
若向量组α1=线性相关,则λ=________.
一个容器的内表面侧面由曲线x=(0≤x≤2,y>0)绕x轴旋转而成,外表面由曲线x=在点(2,)的切线位于点(2,)与x轴交点之间的部分绕x轴旋转而成,此容器材质的密度为μ,求此容器自身的质量M及其内表面的面积S.
设f(x)在(一∞,+∞)上可导,且其反函数存在为g(x).若∫0f(x)g(t)dt+∫0xf(t)dt=xex—ex+1,则当一∞<x<+∞时f(x)=____________.
随机试题
抗早产药可抑制子宫收缩,延长孕龄以赢得促胎肺成熟的时间。由于抑制前列腺素合成酶引起严重不良反应,临床已少用的药物是:
两轴的中心距较大时宜选用()传动。
患儿,男7岁,体重36kg,食欲旺盛,活动少,运动后气喘明显,查体:皮下脂肪丰满,心肺腹无异常。
患者男性,60岁。因“右肢乏力伴言语不能2小时”入院。患者近一个月来反复出现右肢乏力、言语不能共3次,每次持续约10分钟后缓解。既往有高血压、糖尿病史。入院查体:神清,右利手,BP180/105mmHg,血糖10mmol/L,双眼左凝,运动性失语,右鼻唇
合同法律关系的客体有()。
“备案号”栏应填:“运输工具名称”栏应填:
学校德育评价是一种价值判断过程,其功能包括评定、诊断、()等。
以毛泽东为主要代表的中国共产党人根据马克思列宁主义关于农业社会主义改造的基本原理,从我国农村实际出发,制定并实行了一整套适合中国特点的对农业进行社会主义改造的方针、政策和办法,开辟了一条适合我国情况的农业社会主义改造道路。我国对个体农业进行社会主义改造的成
Individualsandbusinesseshavelegalprotectionforintellectualpropertytheycreateandown.Intellectualproperty【C1】_______
ThePurchaseofAlaska,aRealDealA)AlaskaisthelargeststateoftheUnitedStatesofAmericabyarea;itissituatedinthe
最新回复
(
0
)