若函数z=z(x,y)由方程ex+2y+3xxyz=1确定,则dz|(0,0)=_______.

admin2019-01-05  28

问题 若函数z=z(x,y)由方程ex+2y+3xxyz=1确定,则dz|(0,0)=_______.

选项

答案[*]

解析 将x=0,y=0代入ex+2y+3z+xyz=1
中得e3z=1,则z=0
方程ex+2y+3z+xyz=1两端微分得ex+2y+3z(dx+2dy+3dz)+yzdx+xzdy+xydz=0将x=0,y=0,z=0代入上式得dx+2dy+3dz=0则
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