证明不等式.

admin2021-07-15 61

问题证明不等式

选项

答案方法一构造辅助函数f(x)=[*],利用导数证明f(x)在（0，+∞）内单调减少，且[*]. 记[*],0＜x＜+∞，有 [*]＜0 可知f(x)在（0，+∞）内单调减少，由于 [*] 可知，对任意0＜x＜+∞,总有f(x)＞[*]=0,即 [*] 方法二利用拉格朗日中值定理证明记f(x)=lnx(0＜x＜+∞)，并对其区间[x,x+1]上应用拉格朗日中值定理，有 ln(1+x)－lnx=[*],ξ∈(x，x+1) 又由于[*]=ln(x+1)－lnx,因此对任意0＜x＜+∞,有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5my4777K

考研数学二

相关试题推荐

下列二元函数在点(0，0)处可微的是
设f(x)=x2(x一1)(x一2)，则f’(x)的零点个数为()
设f(x)=(x一a)(x一b)(x—c)(x一d)，其中a，b，c，d互不相等，且f’(k)=(k一a)(k一b)(k一c)，则k的值等于()
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4)，α1,α2,α3,α4均为四维列向量，其中α1,α2线性无关，若α1+2α2一α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+2α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()
在区间[0，a]上｜f"(x)｜≤M，且f(x)在(0，a)内取得极大值．证明：｜f’(0)｜+｜f’(a)｜≤Ma．
设f(x)在(-∞，+∞)上连续，F(x)=f(t)dt，则下列命题错误的是()．
设f(x)为连续函数，证明：
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上点（x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去（x0﹥0），若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v.导弹运行方程。
下列反常积分收敛的是()

随机试题

根据《公司法》，以下关于上市公司的说法不正确的是：()
浆砌块石挡墙宜为平缝，勾缝砂浆的强度应比砌体砂浆强度高一级，勾缝深度宜为()。
强直性脊柱炎的常见临床表现正确的是
高血压病患者有氧训练需要避免的是
燃气、热力管道法兰安装前必须进行()检验。
根据《期货公司风险监管指标管理试行办法》规定，风险预警期间是3个月。(　　)
从支出的角度来看，私人购买住房的支出，包含在()之中。
特殊风险造成的损失只能由()承担。
曾多次荣立一等功的战斗英雄曾某，在一次执行任务中负伤造成高位截肢，现在只能终日躺在荣誉军人康复医院的病床上，情绪日渐低落，行为退缩，“生命无意义感”越来越严重。为协助曾某重拾生命的意义，下列工作方法中最有效的是()
设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()．

最新回复(0)

证明不等式.

考研数学二

下列二元函数在点(0，0)处可微的是

设f(x)=x2(x一1)(x一2)，则f’(x)的零点个数为()

设f(x)=(x一a)(x一b)(x—c)(x一d)，其中a，b，c，d互不相等，且f’(k)=(k一a)(k一b)(k一c)，则k的值等于()

已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4)，α1,α2,α3,α4均为四维列向量，其中α1,α2线性无关，若α1+2α2一α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+2α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()

在区间[0，a]上｜f"(x)｜≤M，且f(x)在(0，a)内取得极大值．证明：｜f’(0)｜+｜f’(a)｜≤Ma．

设f(x)在(-∞，+∞)上连续，F(x)=f(t)dt，则下列命题错误的是()．

设f(x)为连续函数，证明：

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上点（x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去（x0﹥0），若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v.导弹运行方程。

下列反常积分收敛的是()

根据《公司法》，以下关于上市公司的说法不正确的是：()

浆砌块石挡墙宜为平缝，勾缝砂浆的强度应比砌体砂浆强度高一级，勾缝深度宜为()。

强直性脊柱炎的常见临床表现正确的是

高血压病患者有氧训练需要避免的是

燃气、热力管道法兰安装前必须进行()检验。

根据《期货公司风险监管指标管理试行办法》规定，风险预警期间是3个月。( )

从支出的角度来看，私人购买住房的支出，包含在()之中。

特殊风险造成的损失只能由()承担。

设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()．

根据《期货公司风险监管指标管理试行办法》规定，风险预警期间是3个月。(　　)