设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+，记它们交点的横坐标的绝对值为an． (I)求这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn； (Ⅱ)求级数Sn／an的和．

admin2018-06-15 51

问题设有两条抛物线y=nx²+

和y=(n+1)x²+

，记它们交点的横坐标的绝对值为a_n．
(I)求这两条抛物线所围成的平面图形的面积S_n；
(Ⅱ)求级数

S_n／a_n的和．

选项

答案(Ⅰ)由y=nx²+[*]又因为两条抛物线所围图形关于y轴对称，所以 [*] (Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果 [*]

解析

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考研数学一

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