首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2一α3.又设β=α1+α2+α3+α4,求AX=β的通解.
已知4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2一α3.又设β=α1+α2+α3+α4,求AX=β的通解.
admin
2017-08-07
29
问题
已知4阶矩阵A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),其中α
2
,α
3
,α
4
线性无关,α
1
=2α
2
一α
3
.又设β=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
,求AX=β的通解.
选项
答案
AX=β用向量方程形式写出为x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
+x
4
α
4
=β,其导出组为x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
+x
4
α
4
=0.条件β=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
说明(1,1,1,1)
T
是AX=β的一个特解.α
1
=2α
2
一α
3
说明(1,一2,1,0)
T
是导出组的一个非零解.又从α
2
,α
3
,α
4
线性无关和α
1
=2α
2
一α
3
.得到r(A)=3,从而导出组的基础解系只含4一r(A)=1个解,从而(1,一2,1,0)
T
为基础解系.AX=β的通解为 (1,1,1,1)
T
+c(1,一2,1,0)
T
,c可取任意数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ozr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设矩阵A=已知线性方程组AX=β有解但不唯一,试求:(Ⅰ)a的值;(Ⅱ)正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
向量组a1,a2,…,am线性无关的充分必要条件是().
(2003年试题,六)某建筑工程打地基时,需用汽锤将桩打进土层,汽锤每次击打,都将克服土层对桩的阻力而做功,设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k,k>0),汽锤第一次击打将桩打进地下am,根据设计方案,要求汽锤每次击打桩时所做的功
(2006年试题,21)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(一1,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T是线性方程组Ax=O的两个解.求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
(1999年试题,一)设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是_________________.
(2011年试题,三)设X1,X2,…,Xn为来自正态总体N(μ0,σ2)的简单随机样本,其中μ0已知,σ2>0未知和S2分别表示样本均值和样本方差求参数σ2的最大似然估计;
假设X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,已知E(Xk)=ak(k=1,2,3,4),证明:当n充分大时,随机变量Zn=近似服从正态分布,并指出其分布参数.
判断下列各函数是否相同,并说明理由.
设X服从参数为λ的指数分布,Y=min(X,2}.(1)求Y的分布函数;(2)求P{Y=2);(3)判断Y是否为连续型随机变量;(4)在{Y=2)的条件下,求{X>3}的概率.
设有一容器由平面z=0,z=1及介于它们之间的曲面S所同成.过z轴上点(0,0,z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z),它是半径的圆面.若以每秒vn体积单位的均匀速度往该容器注水,并假设开始时容器是空的.写出注水过程中t时刻
随机试题
以下关于高级程序设计语言的描述中,正确的是______。
Forthispart,youaresupposedtowritealetterinEnglishin100-120wordsbasedonthefollowingsituation.Remembertowrit
24岁妇女,3个月前曾行引产,术后不久即出现不规则阴道流血,昨日咳嗽,痰中带血,来院就诊。妇科检查:子宫稍增大、质软,双侧附件区未见异常。X线胸片见双侧肺野外带多个小结节状阴影,其中几个略大,似棉球样,血中HCG为1700kU/L。最可能的诊断是下列哪
分离度(R)表示相邻两色谱峰的分离程度,除另有规定外
采用《计数抽样检验程序第11部分:小总体声称质量水平的评定程序》(GB/T2828.11—2008)工厂检验时,其监督质量水平为()。
设备质量监理的目标是提高设备项目的( )、社会效益和环境效益,使设备质量达到预期的质量水准。
开工后,承包人必须按照工程师确认的进度计划组织施工,接受工程师对进度的( )。
三种商品的价格指数为105%,其绝对影响为800元,则结果表明()。
在Word编辑窗口中,与实际的打印效果一致的视图方式是()
窗体上有一个名称为VScroll1的垂直滚动条,要求程序运行时,滚动块的初始位置在最下端,应该使VScroll1.Value的值等于( )。
最新回复
(
0
)