首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2一α3.又设β=α1+α2+α3+α4,求AX=β的通解.
已知4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2一α3.又设β=α1+α2+α3+α4,求AX=β的通解.
admin
2017-08-07
31
问题
已知4阶矩阵A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),其中α
2
,α
3
,α
4
线性无关,α
1
=2α
2
一α
3
.又设β=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
,求AX=β的通解.
选项
答案
AX=β用向量方程形式写出为x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
+x
4
α
4
=β,其导出组为x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
+x
4
α
4
=0.条件β=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
说明(1,1,1,1)
T
是AX=β的一个特解.α
1
=2α
2
一α
3
说明(1,一2,1,0)
T
是导出组的一个非零解.又从α
2
,α
3
,α
4
线性无关和α
1
=2α
2
一α
3
.得到r(A)=3,从而导出组的基础解系只含4一r(A)=1个解,从而(1,一2,1,0)
T
为基础解系.AX=β的通解为 (1,1,1,1)
T
+c(1,一2,1,0)
T
,c可取任意数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ozr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
曲面(z-a)φ(x)+(z-b)φ(y)=0与x2+y2=1,z=0所围立体的体积V=__________(其中φ为连续正值函数,a>0,b>0).
假设随机变量u在区间[-2,2]上服从均匀分布,随机变量试求:(Ⅰ)X和Y的联合概率分布;(Ⅱ)D(X+Y).
(2009年试题,19)计算曲面积分其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧.
(2005年试题,19)设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数.求函数φ(y)的表达式.
(2006年试题,21)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(一1,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T是线性方程组Ax=O的两个解.求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
(2008年试题,20)设α,β为三维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT为α的转置,βT为β的转置.证明:rA≤2;
设f(x,y),φ(x,y)均有连续偏导数,点M0(x0,y0)是函数z=f(x,y)在条件φ(x,y)=0下的极值点,又φ’(x0,y0)≠0,求证:
袋中装有5个白球,3个红球,第一次从袋中任取一球,取后不放回,第二次从袋中任取2球,用Xi表示第i次取到的白球数,i=1,2.求P{X1=0,X2≠0},P{X1X2=0};
设X服从参数为λ的指数分布,Y=min(X,2}.(1)求Y的分布函数;(2)求P{Y=2);(3)判断Y是否为连续型随机变量;(4)在{Y=2)的条件下,求{X>3}的概率.
假设每次试验只有成功与失败两种结果,并且每次试验的成功率都是p(0
随机试题
患者40岁,白带增多伴外阴瘙痒5天就诊。妇科检查见外阴黏膜充血,阴道壁充血,分泌物黄色、稀薄、泡沫状,草莓样宫颈。此患者的诊断为
有关烧伤创面的早期清创,错误的是
A.清热解毒,凉血化瘀B.养阴清热,安冲止血C.活血化瘀,调冲止血D.清营解毒,散瘀泄热E.补脾益气,固冲摄血产后高热,小腹疼痛拒按,恶露量多,色紫黯,气臭秽,烦躁,口渴引饮,尿少色黄,大便燥结;舌红,苔黄而干,脉数有力。治法应是
某男,60岁,咳喘胸满,但坐不得卧,喉间痰鸣如拽锯,咯痰粘腻难出,舌苔厚浊,脉象滑实。治疗方剂宜首选
2001年9月至2002年5月间,广东省某地戒毒所的领导人及管教人员,与当地“鸡头”建立“合作关系”,违背关押人员本人意愿,强行将多名在该所戒毒的青年女子“出售”给“鸡头”从事卖淫活动,并从中收取“赎金”入单位账后私分给员工用于单位福利。则该戒毒所的管教人
建筑工程实行总承包,()将建筑工程肢解发包。
将3个小球随机地投到4个大盒子中,则一个盒子中至多有一个球的概率为()。
加油加气站内的站房及其他附属建筑物的耐火等级不应低于()级。
中国期货业协会对从业人员的管理应当接受中国证监会的()。
Peoplelikebeingtrusted.Theyareannoyed,angry,orfeelhurtiftheyareregardedwith【C1】______.Theythinkthattheyare【C
最新回复
(
0
)