首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知随机变量X~N(0,1),求:(I)Y=的分布函数;(Ⅱ)Y=eX的概率密度;(Ⅲ)Y=|X|的概率密度.(结果可以用标准正态分布函数ψ(x)表示)
已知随机变量X~N(0,1),求:(I)Y=的分布函数;(Ⅱ)Y=eX的概率密度;(Ⅲ)Y=|X|的概率密度.(结果可以用标准正态分布函数ψ(x)表示)
admin
2017-08-07
27
问题
已知随机变量X~N(0,1),求:(I)Y=
的分布函数;(Ⅱ)Y=e
X
的概率密度;(Ⅲ)Y=|X|的概率密度.(结果可以用标准正态分布函数ψ(x)表示)
选项
答案
先用定义法求分布函数,而后再求概率密度. (I)由题设知Y是离散型随机变量,其概率分布为P{Y=一1}=P{X<1}=ψ(1), P{Y=1}=P{X≥1}=1一P{X<1}=1一ψ(1)=ψ(一1), 故Y的分布函数 [*] (Ⅱ)Y=e
X
的分布函数F(y)=P{Y≤y}=P{e
X
≤y},故当y≤0时,F(y)=0;当y>0时,F(y)=P{X≤lny}=ψ(lny),即 [*] (Ⅲ)Y=|X|的分布函数F(y)=P{|X|≤y},当y<0时,F(y)=0;当y≥0时, F(y)=P{|X|≤y}=P{一y≤X≤y}=ψ(y)一ψ(一y)=2ψ(y)一1, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5or4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(2012年试题,三)设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ>0.设Z=X—Y设Z1,Z2,…,Zn为来自总体Z的简单随机样本,求σ2的最大似然估计量[*];
(1998年试题,十一)设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组AkX=0有解向量α,且Ak-1α≠0.证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α是线性无关的.
(2000年试题,十)设矩阵A的伴随矩阵且ABA-1=BA-1+3E,其中E为4阶单位矩阵,求矩阵B.
(1998年试题,二)设矩阵是满秩的,则直线与直线().
(1997年试题,3)对数螺线p=eθ在点处的切线的直角坐标方程为_____________.
设随机变量X:~N(0,1),i=1,2且相互独立,令Y2=X12+X22,试分别计算随机变量Y1与Y2的概率密度.
设y(x)是y’’’+y’=0的解且x→0时y(x)是x2的等价无穷小,则y(x)=__________.
下列命题①若>1,则an发散②若(a2n-1+a2n)收敛,则an收敛③若an>0,0(n=1,2,…),并存在极限nan若an收敛,则an=中正确的是
设函数f(χ)连续,除个别点外二阶可导,其导函数y=f′(χ)的图像如图(1),令函数y=f(χ)的驻点的个数为P,极值点的个数为q,曲线y=f(χ)拐点的个数为r,则
比较积分值的大小:I1=[sin(x+y)]3dxdy,其中D由x=0,y=0,x+y=,x+y=1围成,则I1,I2,I3之间的大小顺序为
随机试题
采用段式存储管理时,一个程序如何分段是在()决定的。
急腹症的病入腹腔内穿刺液为带臭味的血性液,最可能为
慢性肾功能不全,快速纠正酸中毒产生的手足抽搐的原因是
A.雌激素B.孕激素C.hMGD.氯蔗酚胺E.溴隐停闭经溢乳综合征时选用
下列关于便秘的病因病机说法不正确的是:
女,24岁。月经规律,经量较多。尚无生育计划,咨询避孕方法,最合适的是()
绵马贯众的药用部位为
为确保银行存款账实相符,企业应根据银行余额调节表并及时登记入账。()
公司可以设立分公司和子公司,分公司不具有独立的法人资格,子公司具有独立的法人资格。()
试论成舍我在不同阶段的办报经历及特点,并阐述其对今天中国报业的启示。(南京师范大学,2009年)
最新回复
(
0
)