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  3. 累次积分∫0π／2dθ∫0cosθf(ρcosθ，ρsinθ)ρdρ采用直角坐标系可表示为( )

累次积分∫0π／2dθ∫0cosθf(ρcosθ，ρsinθ)ρdρ采用直角坐标系可表示为( )

admin2017-01-16  49
问题 累次积分∫0π／2dθ∫0cosθf(ρcosθ，ρsinθ)ρdρ采用直角坐标系可表示为(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 根据题意，ρ=cosθ表示圆x2+y2=x的上半部分，积分区域如图所示：

可得∫0π／2dθ∫0cosθf(ρcosθ，ρsinθ)ρdρ=∫01dxf(x，y)dy，故选D。
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考研数学一

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