n阶矩阵A和B具有相同的特征向量是A和B相似的( )

admin2016-03-05 24

问题 n阶矩阵A和B具有相同的特征向量是A和B相似的( )

选项 A、充分必要条件．
B、充分而非必要条件．
C、必要而非充分条件．
D、既非充分又非必要条件．

答案D

解析根据相似矩阵的定义，由A～B可知，存在可逆矩阵P使P^一1AP=B：若Aα=λα，α≠0，有B(P^一1α)=(P^一1AP)(P^一1α)=P^一1Aα=λ(P^一1α)，即α是A的特征向量，P^一1α是B的特征向量，即矩阵A与B的特征向量不同．相反地，若矩阵A与B有相同的特征向量，且它们属于不同的特征值，即Aα=λα，Bα=μα，λ≠μ，因为矩阵A与B的特征值不同，所以矩阵A和B不可能相似．所以矩阵A与B有相同的特征向量对于A～B来说是既非充分又非必要，故选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/W434777K

考研数学二

相关试题推荐

求极限．
设函数f(x)在x=0处可导，且f(0)=1，f’(0)=3，求数列极限
设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程∫axf(t)dt+∫bx=0在(a，b)内的实根个数为()．
设函数f(x)，g(x)在[a，b]内二阶可导，g”(x)≠0，f(a)=g(a)=f(b)=g(b)=0，证明：在(a，b)内g(x)≠0；
某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为χ和y(单位：吨)时，总收益函数为R(χ，y)＝42χ＋27y－4χ2－2χy－y2，总成本函数为C(χ，y)＝36＋8χ＋12y(单位：万元)．除此之外，生产甲、乙两种产品每吨还需分别支付排污费2万元，1
设A，B为三阶矩阵，A～B，λ1=-1，λ2=1为矩阵A的两个特征值，又|B-1|=则=________
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+a(x)其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6,f(6)处的切线方程。
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量,且当Δx→0时，a是Δx的高阶无穷小，y(0)=π,则y(1)=________。
设X1，X2均服从参数为λ的指数分布，且相互独立，求X1+X2的密度函数．
设且B=P-1AP．当时，求矩阵B；

随机试题

甲将房屋出租给乙，租期为10年，并签订了合同，乙先支付了5年的租金。但由于乙出国留学，甲一直没有将房屋交给乙居住。后甲因融资需要向丙银行借款150万元，借期为1年，甲将其出租给乙的房屋抵押给丙银行并办理了抵押登记。后因甲到期无力还款，丙银行诉至法院，欲拍卖
A．宫颈上皮内瘤变Ⅰ级B．宫颈上皮内瘤变Ⅱ级C．宫颈上皮内瘤变Ⅲ级(重度不典型增生及局灶原位癌)D．宫颈癌Tb期E．宫颈细胞学为HSIL(高度上皮内瘤变)适于筋膜外子宫全切
避雷针保护范围的大小与它的高度有关。
根据《担保法》的规定，不得抵押的财产有()。
计提固定资产折旧时，下列科目可能涉及的有()。
在短期内，一个国家实现经济增长和充分就业的同时也就实现了物价的稳定。()[2005年真题]
下列有关信用政策的表述中，正确的有()。
人民警察的辞退，是指公安机关对已不具备人民警察条件，不适合在公安机关继续工作的人员，解除其与公安机关任用关系的一种人事行政管理措施。建立人民警察辞退制度的意义是()。
()是指在某一既定时期一个国家内生产的全部社会最终产品和劳务价值的总和，包括消费、投资、政府购买和净出口四个部分。
TheSeptember11terroristattacksontheUnitedStateshaveproducedserious______.

最新回复(0)

n阶矩阵A和B具有相同的特征向量是A和B相似的( )

考研数学二

求极限．

设函数f(x)在x=0处可导，且f(0)=1，f’(0)=3，求数列极限

设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程∫axf(t)dt+∫bx=0在(a，b)内的实根个数为()．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]内二阶可导，g”(x)≠0，f(a)=g(a)=f(b)=g(b)=0，证明：在(a，b)内g(x)≠0；

设A，B为三阶矩阵，A～B，λ1=-1，λ2=1为矩阵A的两个特征值，又|B-1|=则=________

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+a(x)其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6,f(6)处的切线方程。

已知函数y=y(x)在任意点x处的增量,且当Δx→0时，a是Δx的高阶无穷小，y(0)=π,则y(1)=________。

设X1，X2均服从参数为λ的指数分布，且相互独立，求X1+X2的密度函数．

设且B=P-1AP．当时，求矩阵B；

A．宫颈上皮内瘤变Ⅰ级B．宫颈上皮内瘤变Ⅱ级C．宫颈上皮内瘤变Ⅲ级(重度不典型增生及局灶原位癌)D．宫颈癌Tb期E．宫颈细胞学为HSIL(高度上皮内瘤变)适于筋膜外子宫全切

避雷针保护范围的大小与它的高度有关。

根据《担保法》的规定，不得抵押的财产有()。

计提固定资产折旧时，下列科目可能涉及的有()。

在短期内，一个国家实现经济增长和充分就业的同时也就实现了物价的稳定。()[2005年真题]

下列有关信用政策的表述中，正确的有()。

人民警察的辞退，是指公安机关对已不具备人民警察条件，不适合在公安机关继续工作的人员，解除其与公安机关任用关系的一种人事行政管理措施。建立人民警察辞退制度的意义是()。

()是指在某一既定时期一个国家内生产的全部社会最终产品和劳务价值的总和，包括消费、投资、政府购买和净出口四个部分。

TheSeptember11terroristattacksontheUnitedStateshaveproducedserious______.