设y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定，求y"(0)．

admin2021-10-18 26

问题设y=y(x)由方程e^y+6xy+x²-1=0确定，求y"(0)．

选项

答案将x=0代入已知方程得y=0·e^y+6xy+x²-1=0两边对x求导得e^ydy/dx+6y+6xdy/dx+2x=0，将x=0，y=0代入上式得y’(0)=0．e^ydy/dx+6y+6xdy/dx+2x=0两边再对z求导得e^y(dy/dx)²+e^yd²y/dx²+12dy/dx+6xd²y/dx²+2=0，将x=0，y=0，y’(0)=0代入上式得y"(0)=-2．

解析

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