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设曲线y=x2+ax+b和2y=一1+xy3在点(1,一1)处相切,则a=______,b=______.
设曲线y=x2+ax+b和2y=一1+xy3在点(1,一1)处相切,则a=______,b=______.
admin
2019-02-23
47
问题
设曲线y=x
2
+ax+b和2y=一1+xy
3
在点(1,一1)处相切,则a=______,b=______.
选项
答案
应填一1,一1.
解析
由导数的几何意义求出公切线的斜率,又点(1,一1)在两条曲线上,由y=x
2
+ax+b,得y’=2x+a.
又由2y=一1+xy
3
,得
由题设可知
即2+a=1,得a=一1.
又点(1,一1)在曲线y=x
2
+ax+b上,即一1=1+a+b,得b=一1.
两条曲线y=f(x),y=g(x)在点(x
0
,y
0
)处有公切线,由导数的几何意义和曲线上点的坐标满足曲线方程可得方程组
解方程组可求出f(x)或g(x)中所含的两个参数.当曲线的方程不能解出y时,由隐函数求导法也可以解决这类问题.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/W7M4777K
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考研数学一
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