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设函数y(x)在区间[1,+∞)上有一阶连续导数,且满足y(1)=及 , 求y(x).
设函数y(x)在区间[1,+∞)上有一阶连续导数,且满足y(1)=及 , 求y(x).
admin
2018-07-26
16
问题
设函数y(x)在区间[1,+∞)上有一阶连续导数,且满足y(1)=
及
,
求y(x).
选项
答案
由分部积分知[*] 则原方程化简为X
2
y'(x)+(2x+4)y(x)=[*],即[*] 由一阶线性微分方程的通解公式,得通解 y(x)[*] 再由初始条件y(1)=[*] 则有C=[*],故所求的特解为 y(x)=[*]
解析
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考研数学一
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