首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数y(x)连续,且满足∫1xy(t)dt一2y(x)=xx+1+∫01y(t)dt,求y(x).
设函数y(x)连续,且满足∫1xy(t)dt一2y(x)=xx+1+∫01y(t)dt,求y(x).
admin
2018-06-14
42
问题
设函数y(x)连续,且满足∫
1
x
y(t)dt一2y(x)=x
x
+1+∫
0
1
y(t)dt,求y(x).
选项
答案
由y(x)连续可知∫
1
x
y(t)dt可导,从而y(x)可导.将方程两端对x求导,得一阶线性微分方程 y(x)一2y’(x)=2x. 解之可得通解y(x)=C[*]+2x+4. 在原方程两端令x=1又有一2y(1)=2+∫
0
1
y(t)dt,即 0=2+2y(t)+∫
0
1
y(t)dt=2+2C[*]+12+∫
0
1
(C[*]+2t+4)dt =14+2C[*]一1)+5. 可确定常数C=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WBW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
独立地重复进行某项试验,直到成功为止,每次试验成功的概率为p.假设前5次试验每次的试验费用为10元,从第6次起每次的试验费用为5元.试求这项试验的总费用的期望值a.
某商品一周的需求量X是随机变量,已知其概率密度为假设各周的需求量相互独立,以Uk表示k周的总需求量,试求:(1)U2和U3的概率密度fk(x)(k=2,3);(2)接连三周中的周最大需求量的概率密度f(3)(x).
设随机变量X的概率密度为求y=sinX的概率密度.
设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管,求:(1)使用的最初150小时内,至少有两个电子管被烧坏的概率;(2)在使用的最初150小时内烧坏的电子管数y的分布律;(3)Y的分布函数.
求微分方程y"一y’+2y=0的通解.
求微分方程yy"=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解.
求微分方程y"+2x(y’)2=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
的通解为________.
判断如下命题是否正确:设无穷小un~vn(n→∞),若级数也收敛.证明你的判断.
随机试题
A.太冲、太溪B.合谷、丰隆C.足三里、气海D.太溪、风池中风中经络中属气虚血瘀者除选主穴外还可配用
亚里士多德认为悲剧韵作用在于【】
胎盘剥离征象不包括
某患者经常毁坏红颜色的物品如电话机、衣服等,谓“红色要我死亡”,此症为()
美国一家以生产服装为主的知名公司,为开拓国际市场,方便业务往来,现拟在我国的几个大城市各设一个办事处。下列表述中符合我国公司法的规定的一项是________。
高层建筑的雨水管一般要用()。
下列关于保修义务的承担和维修的经济责任承担应当遵循的处理原则的说法中,正确的有()。
不同部门或人群对教师职业有不同的期待,使得教师有时候左右为难,这是()
中共中央、国务院印发的《国家创新驱动发展战略纲要》提出,到2020年我国进入()。
December20th1998DearEditor,TheAmericanrailroadindustry’scommitmenttosafetyisdemonstratedbyasteadilydeclinin
最新回复
(
0
)