首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数y(x)连续,且满足∫1xy(t)dt一2y(x)=xx+1+∫01y(t)dt,求y(x).
设函数y(x)连续,且满足∫1xy(t)dt一2y(x)=xx+1+∫01y(t)dt,求y(x).
admin
2018-06-14
64
问题
设函数y(x)连续,且满足∫
1
x
y(t)dt一2y(x)=x
x
+1+∫
0
1
y(t)dt,求y(x).
选项
答案
由y(x)连续可知∫
1
x
y(t)dt可导,从而y(x)可导.将方程两端对x求导,得一阶线性微分方程 y(x)一2y’(x)=2x. 解之可得通解y(x)=C[*]+2x+4. 在原方程两端令x=1又有一2y(1)=2+∫
0
1
y(t)dt,即 0=2+2y(t)+∫
0
1
y(t)dt=2+2C[*]+12+∫
0
1
(C[*]+2t+4)dt =14+2C[*]一1)+5. 可确定常数C=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WBW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为其中A为常数,则=()
独立地重复进行某项试验,直到成功为止,每次试验成功的概率为p.假设前5次试验每次的试验费用为10元,从第6次起每次的试验费用为5元.试求这项试验的总费用的期望值a.
假设你是参加某卫视“相亲节目”的男嘉宾,现有n位女嘉宾在你面前自左到右排在一条直线上,每两位相邻的女嘉宾的距离为a(米).假设每位女嘉宾举手时你必须和她去握手,每位女嘉宾举手的概率均为,且相互独立,若Z表示你和一位女嘉宾握手后到另一位举手的女嘉宾处所走的路
设X1,X2,Xn是来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,记U=X1+X2与V=X2+X3,则(U,V)的概率密度为_________.
设总体X~N(μ1,σ2),Y~N(μ2,σ2).从总体X,Y中独立地抽取两个容量为m,n的样本X1,Xm和Y1,Yn.记样本均值分别为若是σ2的无偏估计.求:(1)C;(2)Z的方差DZ.
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(0,3),Y~N(0,4),相关系数ρXY=,则(X,Y)的概率密度f(x,y)为_________.
求微分方程y"+2y’一3y=(2x+1)ex的通解.
微分方程y"一4y=e2x+x的特解形式为().
设函数f(x)在区间[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1.证明:存在ξ∈(0,3),使得f’(ξ)=0.
随机试题
以下属于房地产和新产品的是()。
半机械化吊装方法中,一种吊装方法是将直立的桅杆与放在地面上的设备连接起来,然后桅杆旋转90°,由垂直位置变为水平位置,而设备则由水平位置变成垂直位置,此种吊装方法为()。
取得持有至到期投资时,如果实际支付的价款中包含有已宣告但尚未发放的瑚金股利或利润,应借记“应收股利”科目,不记入“持有至到期投资——成本”科目。()
根据银行卡业务管理办法的规定,信用卡持卡人的透支发生额不能超过一定的限度。下列有关信用卡透支额的表述中,正确的是( )。
下列有关护照的说法中,正确的有()
大二度转位后是()。
(单选题)经济学中有很多经济变量,经济学家将这些经济变量分为流量和存量,下列属于存量的是()。
差别优势是指企业通过向客户提供有别于其他竞争对手的独特产品或服务而形成的优势。根据上述定义,下列属于差别优势的是()。
在计算机指令中,规定其所执行操作功能的部分称为
A、Theyserveasanimportantenergysource.B、Theyprovidematerialfordailylife.C、Theyproduceoxygensowecanbreathe.D、T
最新回复
(
0
)