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(2007年试题,18)计算曲面积分其中∑为曲面z=1—x2一(0≤z≤1)的上侧.
(2007年试题,18)计算曲面积分其中∑为曲面z=1—x2一(0≤z≤1)的上侧.
admin
2014-07-06
52
问题
(2007年试题,18)计算曲面积分
其中∑为曲面z=1—x
2
一
(0≤z≤1)的上侧.
选项
答案
取∑
1
为xOy平面上被椭圆x
2
+[*]=1所围部分的下侧.记Ω为由∑和∑
1
围成的空间闭区域,则[*]由高斯公式得[*]而[*]则I=π
解析
注意在计算积分过程中尽量利用对称性来简化计算.此外,本题亦可采用直接投影法来求解,但计算过程会比较复杂.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/du54777K
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考研数学一
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