作函数的图形．

admin2019-02-20 52

问题作函数

的图形．

选项

答案定义域x≠±1，间断点x=±1，零点x=0，且是奇函数．2 求y’，y"和它们的零点． [*] 由y’=0得三个驻点x=0，[*]由y"=0得x=0，用这些点及间断点x=±1把函数的定义域分成六个区间[*] 由此可列出函数如下分段变化表： [*] 求渐近线．有两个间断点x=±1，由[*]x=±1为垂直渐近线．又 [*] 即y=x是斜渐近线，无水平渐近线．综上所述，作函数图形在x≥0部分如图2．11．(由于奇函数图形关于原点对称，所以只作右半平面的图形，列表也可以只列右半部分．) [*]

解析

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考研数学三

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设f(x)为连续的奇函数，且当x＜0时，f(x)＜0，f’(x)≥0．令φ(x)=∫—11f(xt)dt+∫0xtf(t2一x2)dt，讨论φ(x)在(一∞，+∞)内的凹凸性．
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