2. 考研
  3. 在曲线y=e—x(x≥0)上求一点，使过该点的切线与两坐标轴所围平面图形的面积最大，并求出最大面积．

在曲线y=e—x(x≥0)上求一点，使过该点的切线与两坐标轴所围平面图形的面积最大，并求出最大面积．

admin2017-07-26  50
问题 在曲线y=e—x(x≥0)上求一点，使过该点的切线与两坐标轴所围平面图形的面积最大，并求出最大面积．
选项
答案设切点为(c，e—c)，则切线方程为 y—e—c=一e—c(x—c)， 其截距式为 [*] 又实际问题本身存在最大值，故c=1即为S的最大值点，且最大值为S(1)=2e—1．此时切点的坐标为(1，e—1)．
解析 先写出切线方程，再求出面积解析式并求最大值．
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考研数学三

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