首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求曲线y=∫0xf(t)dt与y=2x—1交点的个数.其中f(x)在[0,1]上连续,f(x)<1.
求曲线y=∫0xf(t)dt与y=2x—1交点的个数.其中f(x)在[0,1]上连续,f(x)<1.
admin
2017-07-26
89
问题
求曲线y=∫
0
x
f(t)dt与y=2x—1交点的个数.其中f(x)在[0,1]上连续,f(x)<1.
选项
答案
令φ(x)=2x—∫
0
x
f(t)dt一1,则φ(x)在[0,1]上连续,且 φ(0)=0—0—1=一1<0, φ(1)=2一∫
0
1
f(x)dx一1=1一∫
0
1
f(x)dx>0,(因为f(x)<1) 所以,由零值定理,存在点ξ∈(0,1),使得φ(ξ)=0. 又φ’(x)=2一f(x)>0,可知φ(x)在[0,1]内单增.故φ(x)在(0,1)内有且仅有一个零点,即曲线y=∫
0
x
f(x)dt与y=2x一1在(0,1)内仅有一个交点.
解析
作辅助函数φ(x)=2x—∫
0
x
f(t)dt一1,将两曲线的交点转化为φ(x)的零点或方程φ(x)=0的根的问题。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/arH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
[*]
[*]
已知向量组α1=(t,2,1),α2=(2,t,0),α3=(1,-1,1),试讨论:t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关?
已知向量组α1=(t,2,1),α2=(2,t,0),α3=(1,-1,1),试讨论:t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关?
设其导函数在x=0处连续,则A的取值范围是_____。
已知三元二次型xTAx=x12+x22+x32+2x1x3+2ax1x3+2x2x3的秩为2,则其规范形为_________.
设X,y是相互独立的随机变量,它们的分布函数分别是Fx(x)、Fy(y),则Z=max(X,Y)的分布函数是().
试确定常数A,B,C的值,使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3),其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小.
设X1,X2,…,Xn是取自均匀分布在[0,θ]上的一个样本,试证:Tn=max{X1,X2,…,Xn}是θ的相合估计.
随机试题
()是指识别和分析不确定的因素,并对这些因素采取应对措施。
患者身灼肢温,汗热味咸而黏,如珠如油,虚烦躁扰,舌红而干,脉疾无力,其证型是()
堆积密度
男性,45岁。右下肢麻木、发凉1年,每行走200m后需停下来休息一段时间。查体:右下肢皮肤温度较对侧低,右足背动脉搏动较对侧弱。右下肢动脉造影示中小动脉多节段狭窄。诊断为
病理检查申请单的作用是
患者,男,35岁。胃溃疡伴有慢性出血,大便潜血(+),患者近日感无力、心悸,临床诊断:慢性失血性贫血。关于铁剂的说法,错误的是
会计报表附注是对单位一定会计期间内财务、成本等情况进行分析总结的书面报告。
根据企业所得税法的规定,下列表述正确的是( )。
6
InterculturalLearningManyteachersmaywonder"whatIamactuallydoing"sometimes.Itdoesn’tseemenoughtoteachgramm
最新回复
(
0
)