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某灯泡厂生产一种节能灯泡,其使用寿命(单位:h)长期以来服从正态分布N(1 600,1502).现从一批灯泡中随意抽取25只,测得它们的平均寿命为1 636 h.假定灯泡寿命的标准差稳定不变,问这批灯泡的平均寿命是否等于1 600 h(取显著性水平α=0.
某灯泡厂生产一种节能灯泡,其使用寿命(单位:h)长期以来服从正态分布N(1 600,1502).现从一批灯泡中随意抽取25只,测得它们的平均寿命为1 636 h.假定灯泡寿命的标准差稳定不变,问这批灯泡的平均寿命是否等于1 600 h(取显著性水平α=0.
admin
2020-05-02
6
问题
某灯泡厂生产一种节能灯泡,其使用寿命(单位:h)长期以来服从正态分布N(1 600,150
2
).现从一批灯泡中随意抽取25只,测得它们的平均寿命为1 636 h.假定灯泡寿命的标准差稳定不变,问这批灯泡的平均寿命是否等于1 600 h(取显著性水平α=0.05)(Ф(1.96)=0.975)?
选项
答案
设H
0
:μ=1 600,H
1
:μ≠1 600. 若H
0
是正确的,即样本(X
1
,X
2
,…,X
25
)来自正态总体N(1 600,150
2
),则 [*] 由Z统计量检验法知,在显著性水平α=0.05下,可认为这批灯泡的平均寿命为1 600 h.
解析
首先写出原假设与备择假设,其次选取合适的统计量,再次依据备择假设写出拒绝域,最后根据所给数据,算出检验统计量的观测值,从而做出统计推断.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WFv4777K
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考研数学一
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