证明n维向量α1,α2……αn线性无关的充要条件是

admin2019-07-22 64

问题证明n维向量α₁,α₂……α_n线性无关的充要条件是

选项

答案根据题意，令A=(α₁，α₂，…，α_n)，则D=A^TA．那么｜D｜=｜A^TA｜=｜A^T｜｜A｜=｜A｜²，显然｜A｜≠0的充要条件是D≠0，因此，α₁,α₂……α_n线性无关的充要条件是D≠0．

解析

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考研数学二

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