设A，B，C，D为n阶矩阵，若ABCD=E，证明： BCDA=CDAB=E．

admin2021-07-27 50

问题设A，B，C，D为n阶矩阵，若ABCD=E，证明：
BCDA=CDAB=E．

选项

答案将等式ABCD=E两边同时左乘A^-1和右乘A，即A^-1ABCDA=A^-1EA=E，则有BCDA=E．同理，将等式BCDA=E两边同时左乘B^-1和右乘B，则有CDAB=E类似可证DABC=E。

解析

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考研数学二

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