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admin2019-04-17 71

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考研数学二

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已知A＝，求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．
设A，B是n阶方阵，B及E+AB可逆，证明：E+BA也可逆，并求(E+BA)-1．
判别积分∫0+∞的敛散性．
设函数f(x，y)可微，，求f(x，y)．
求极限
假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g’’(x)≠0，f（A）=f（B）=g(a)=g(b)=0，试证：在开区间(a，b)内g(x)≠0；
已知f(x，y)=，设D为由x=0、y=0及x+y=t所围成的区域，求F(t)=
设＝0，且(Ⅰ)当χ→a时f(χ)与g(χ)可比较，不等价(＝r≠1，或＝∞)，求证：f(χ)－g(χ)～f*(χ)－g*(χ)(χ→a)；(Ⅱ)当0＜｜χ－a＜δ时f(χ)与f*(χ)均为正值．求证：
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从χ轴上(χ0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(χ0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．(1)求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；(2)导弹运行方程．
(2003年试题，十)设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且．f’(x)>0．若极限存在，证明：(1)在(a，b)内f(x)>0；(2)在(a，b)内存在点ξ使(3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点η，使f’(η)(b2

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依次填出下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是()。狗是忠义、勇敢而又聪明的动物。______，______。______，______。______，______，使狗成为人的得力助手。①专门训练军犬、警犬，把狗用于军事、案件侦破等方面

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