设 (1)求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3． (2)对(1)中的任意向量ξ2，ξ3，证明：ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

admin2020-09-25 46

问题设

(1)求满足Aξ₂=ξ₁，A²ξ₃=ξ₁的所有向量ξ₂，ξ₃．
(2)对(1)中的任意向量ξ₂，ξ₃，证明：ξ₁，ξ₂，ξ₃线性无关．

选项

答案(1)对矩阵[*]施以初等行变换 [*] (2)由(1)知 |ξ₁，ξ₂，ξ₃|=[*]，所以ξ₁，ξ₂，ξ₃线性无关．

解析

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考研数学三

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