设y1=+ex是某二阶常系数非齐次线性微分力程的解，则该方程的通解是( )

admin2020-07-03 17

问题设y₁=

+e^x是某二阶常系数非齐次线性微分力程的解，则该方程的通解是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析由解的结构定理，知y₁₃=e^—x是对应的齐次方程的解。y₁一y₂=

一e^—x也是对应的齐次方程的解，从而Y=

与e^—x线性无关，即对应的齐次方程的通解为y=C₁

+C₂e^—x。比较四个选项，只有A选项符合非齐次线性微分方程的解的结构，故选A。

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