2. 考研
  3. 设函数f(x)在[0，1]上连续，且试证： 存在x1∈[0，1]，使得|f(x1)|＞4；

设函数f(x)在[0，1]上连续，且试证： 存在x1∈[0，1]，使得|f(x1)|＞4；

admin2020-05-02  3
问题 设函数f(x)在[0，1]上连续，且试证：
存在x1∈[0，1]，使得|f(x1)|＞4；
选项
答案因为函数f(x)在[0，1]上连续，所以|f(x)|在[0，1]上也连续，进而|f(x)|可以取得最大值M．又若|f(x)|≡M，则f(x)≡±M．根据条件[*]可得M=0，那么[*]这与已知条件矛盾．因此，|f(x)|≡M＞0． 根据已知条件 [*] 即M≥4．注意到[*]故而M＞4，即存在一点x1∈[a，b]，使得|f(x1)|=M＞4．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WPv4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)