若连续函数f(x)满足关系式f(x)=+ln2，则f(x)等于( )

admin2019-05-15 67

问题若连续函数f(x)满足关系式f(x)=

+ln2，则f(x)等于( )

选项 A、e^xln2．
B、e^2xxln2．
C、e^x+ln2．
D、e^2x+ln2．

答案B

解析在等式f(x)=∫₀^2xf(

)dt+ln2两端对x求导，得f’(x)=2f(x)，则

=2dx，lnx=2x+C₁，
即f(x)=Ce^2x．
由题设知f(0)=ln2，得C=ln2，因此f(x)=e^2xln2．选B．

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