若连续函数f(x)满足关系式f(x)=+ln2,则f(x)等于( )

admin2019-05-15  27

问题 若连续函数f(x)满足关系式f(x)=+ln2,则f(x)等于(    )

选项 A、exln2.
B、e2xxln2.
C、ex+ln2.
D、e2x+ln2.

答案B

解析 在等式f(x)=∫02xf()dt+ln2两端对x求导,得f’(x)=2f(x),则=2dx,lnx=2x+C1
  即f(x)=Ce2x
    由题设知f(0)=ln2,得C=ln2,因此f(x)=e2xln2.选B.
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