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  3. 若连续函数f(x)满足关系式f(x)=+ln2，则f(x)等于( )

若连续函数f(x)满足关系式f(x)=+ln2，则f(x)等于( )

admin2019-05-15  35
问题 若连续函数f(x)满足关系式f(x)=+ln2，则f(x)等于(    )
选项 A、exln2．
B、e2xxln2．
C、ex+ln2．
D、e2x+ln2．
答案B
解析 在等式f(x)=∫02xf()dt+ln2两端对x求导，得f’(x)=2f(x)，则=2dx，lnx=2x+C1，
  即f(x)=Ce2x．
    由题设知f(0)=ln2，得C=ln2，因此f(x)=e2xln2．选B．
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考研数学一

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