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若连续函数f(x)满足关系式f(x)=+ln2,则f(x)等于( )
若连续函数f(x)满足关系式f(x)=+ln2,则f(x)等于( )
admin
2019-05-15
72
问题
若连续函数f(x)满足关系式f(x)=
+ln2,则f(x)等于( )
选项
A、e
x
ln2.
B、e
2x
xln2.
C、e
x
+ln2.
D、e
2x
+ln2.
答案
B
解析
在等式f(x)=∫
0
2x
f(
)dt+ln2两端对x求导,得f’(x)=2f(x),则
=2dx,lnx=2x+C
1
,
即f(x)=Ce
2x
.
由题设知f(0)=ln2,得C=ln2,因此f(x)=e
2x
ln2.选B.
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考研数学一
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