首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求正交矩阵P,使P-1AP为对角矩阵,其中A=
求正交矩阵P,使P-1AP为对角矩阵,其中A=
admin
2020-09-25
55
问题
求正交矩阵P,使P
-1
AP为对角矩阵,其中A=
选项
答案
|λE一A|=[*]=(λ一2)
2
(λ+7),解得特征值为λ
1
=λ
2
=2,λ
3
=一7. ①当λ
1
=λ
2
=2时,解方程组(2E一A)x=0得同解方程x
1
—2x
2
—2x
3
=0, 得线性无关特征向量为η
1
=(2,1,0)
T
,η
2
=(2,0,1)
T
,再将η
1
,η
2
正交化,得 α
1
=(2,1,0)
T
,α
2
=[*] ②当λ
3
=一7时,解方程组(一7E—A)x=0得同解方程为[*] 得特征向量为η
3
=[*] 把α
1
,α
2
,η
3
单位化得[*] 令P=(β
1
,β
2
,β
3
)=[*],则P为正交矩阵,且P
-1
AP=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WPx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A,B都是三阶矩阵,A=且满足(A*)-1B=ABA+2A2,则B=______.
设u=e—xsin的值为_________.
设A=,B为三阶非零矩阵,且AB=0,则r(A)=__________.
设4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为则行列式|B-1一E|=________。
设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组Ax=0,如果矩阵A中的每行元素的和均为0,且r(A)=n-1,则方程组的通解是______
设A为m×n实矩阵,E为n阶单位矩阵.已知矩阵B=λE+ATA,试证:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵.
设D=为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵。(Ⅰ)计算PTDP,其中P=;(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B—CTA-1C是否为正定矩阵,并证明你的结论。
设A、B分别为m、n阶正定矩阵,试判定分块矩阵C=是否正定矩阵.
随机试题
行政监督的对象是()。
试述内容和形式关系的原理及其意义。
下列各类药物中,性属升浮的是
以下可作不溶性包衣材料的是
女,68岁。颈后部皮肤红肿1周,初起时为小片皮肤硬肿,约3cm×2cm,有多个脓点,随后皮肤肿胀范围增大。出现浸润性水肿。局部疼痛加重,表面皮肤呈紫褐色,范围约6cm×5cm,T38.9℃,来院就诊,拟手术治疗。下面不正确的处理措施是
简述编制概算时管型母线(支撑式)的工程量计算规则。
建设单位取得施工许可证后,若不能按期开工,应当向发证机关申请延期,每次延期不超过()个月。
根据增值税的有关规定,下列各项中,说法正确的有()。
小亮三个月后参加高考,因为复习时间太短而倍感压力,于是他主动向学校社会工作者小王求助。小王与小亮一起制定了系统的复习时间表,并给予他积极的鼓励和反馈。本案例中,小王采取的个案工作模式是()。
Inthispart,youaretowriteacompositionentitledPressuresofModernManinnolessthan200words.Yourcompositionshould
最新回复
(
0
)