设直线L：及π：x－y+2z－1=0．求L绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

admin2018-05-21 39

问题设直线L：

及π：x－y+2z－1=0．
求L绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

选项

答案设M(x，y，z)为所求旋转曲面∑上任意一点，过该点作垂直于y轴的平面，该平面与∑相交于一个圆，且该平面与直线L及y轴的交点分别为M₀(x₀，y，z₀)及T(0，y，0)，由|M₂T|=IMT|，得x₀²+z₀²=x²+z²，注意到M₀(x₀，y，z₀)∈L，即[*]=y／1=(z₀－1)／－1，于是 [*] 将其代入上式得 ∑：x²+z²=(y+1)²+(1－y)²，即∑：x²－2y²+z²=2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wpr4777K

考研数学一

相关试题推荐

e2
设物体在高空中垂直下落，初速度为零，下落过程中所受空气阻力与下落速度的平方成正比，阻力系数k＞0。证明下落速度不会超过
设有正项级数是它的部分和(1)证明收敛；(2)判断级数是条件收敛还是绝对收敛，并给予证明．
设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数．(1)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积．(2)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且
计算曲线积分I=，其中L为(x一1)2+y2=R2(其中R＞0且R≠1)，取逆时针方向．
设f(x)在[a，b]上二阶可导，f(a)=f(b)=0．试证明至少存在一点ξ∈(a，b)，使
设f(x)在点x=0处可导，则f(|x|)在点x=0处可导的充分必要条件是()
设总体X的概率密度为其中θ＞0，θ，μ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的简单随机样本．试求θ，μ的最大似然估计量．
设各零件的重量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0．5kg，均方差为0．1kg，问5000只零件的总重量超过2510kg的概率是多少?
设f(x)在x=a处n(n≥2)阶可导，且当x→a时f(x)是x→a的凡阶无穷小，求证：f(x)的导函数f′(x)当x→a时是x－a的n－1阶无穷小．

随机试题

某人未经免疫，已接触流感病毒，但尚未出现流感体征和症状，为预防流感的发生，最好立即服用或注射()
门静脉系和腔静脉系吻合存在于
ResearchersatYaleUniversityMedicalSchoolandtheOlinNeuropsychiatryResearchCenterattheInstituteofLivinginHartfor
超声三维重建技术目前的临床应用情况是
深反射亢进为上运动神经元_______的重要体征。
女，16岁，服“药水”10mL后出汗，咳白色及粉红色泡沫痰，昏迷，抽搐，肌束震颤。体检：呼吸有蒜味，呼吸30次/分，血压100/70mmHg，双瞳孔针尖大小，两肺湿啰音，心率64次/分，律齐。最可能的诊断是()
当一方向另一方提出索赔要求，被索赔方所采取的反驳、应对和防范措施被称为(　　)。
某企业2012年6月15日自行建造的—条牛产线投入使用该牛产线建造成奉为3700万元，预计使用年限为5年，预计净残值为100万元。在采用年数总和法计提折旧的情况下，2012年该设备应计提的折旧额为（）万元。
（）量表中首先使用智力年龄的概念。
某机构调查居民订阅报纸的情况，发现30％的家庭订阅了日报，35％的家庭订阅了早报，45％的家庭订阅了晚报，10％的家庭没有订阅任何一种报纸，没有家庭同时订阅早报和晚报，则同时订阅日报和早报的家庭的比例在：

最新回复(0)

设直线L：及π：x－y+2z－1=0． 求L绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

考研数学一

e2

设物体在高空中垂直下落，初速度为零，下落过程中所受空气阻力与下落速度的平方成正比，阻力系数k＞0。证明下落速度不会超过

设有正项级数是它的部分和(1)证明收敛；(2)判断级数是条件收敛还是绝对收敛，并给予证明．

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数．(1)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积．(2)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且

计算曲线积分I=，其中L为(x一1)2+y2=R2(其中R＞0且R≠1)，取逆时针方向．

设f(x)在[a，b]上二阶可导，f(a)=f(b)=0．试证明至少存在一点ξ∈(a，b)，使

设f(x)在点x=0处可导，则f(|x|)在点x=0处可导的充分必要条件是()

设总体X的概率密度为其中θ＞0，θ，μ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的简单随机样本．试求θ，μ的最大似然估计量．

设各零件的重量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0．5kg，均方差为0．1kg，问5000只零件的总重量超过2510kg的概率是多少?

设f(x)在x=a处n(n≥2)阶可导，且当x→a时f(x)是x→a的凡阶无穷小，求证：f(x)的导函数f′(x)当x→a时是x－a的n－1阶无穷小．

某人未经免疫，已接触流感病毒，但尚未出现流感体征和症状，为预防流感的发生，最好立即服用或注射()

门静脉系和腔静脉系吻合存在于

ResearchersatYaleUniversityMedicalSchoolandtheOlinNeuropsychiatryResearchCenterattheInstituteofLivinginHartfor

超声三维重建技术目前的临床应用情况是

深反射亢进为上运动神经元_______的重要体征。

女，16岁，服“药水”10mL后出汗，咳白色及粉红色泡沫痰，昏迷，抽搐，肌束震颤。体检：呼吸有蒜味，呼吸30次/分，血压100/70mmHg，双瞳孔针尖大小，两肺湿啰音，心率64次/分，律齐。最可能的诊断是()

当一方向另一方提出索赔要求，被索赔方所采取的反驳、应对和防范措施被称为( )。

某企业2012年6月15日自行建造的—条牛产线投入使用该牛产线建造成奉为3700万元，预计使用年限为5年，预计净残值为100万元。在采用年数总和法计提折旧的情况下，2012年该设备应计提的折旧额为（）万元。

（）量表中首先使用智力年龄的概念。

某机构调查居民订阅报纸的情况，发现30％的家庭订阅了日报，35％的家庭订阅了早报，45％的家庭订阅了晚报，10％的家庭没有订阅任何一种报纸，没有家庭同时订阅早报和晚报，则同时订阅日报和早报的家庭的比例在：

设直线L：及π：x－y+2z－1=0．求L绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

当一方向另一方提出索赔要求，被索赔方所采取的反驳、应对和防范措施被称为(　　)。