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  3. 设随机变最X～N(0，σ2)，Y～N(0，4σ2)，且P(X≤1，Y≤－2)＝1／4，则P(X＞1，Y＞－2)＝________．

设随机变最X～N(0，σ2)，Y～N(0，4σ2)，且P(X≤1，Y≤－2)＝1／4，则P(X＞1，Y＞－2)＝________．

admin2021-09-16  2
问题 设随机变最X～N(0，σ2)，Y～N(0，4σ2)，且P(X≤1，Y≤－2)＝1／4，则P(X＞1，Y＞－2)＝________．
选项
答案1／4
解析 令(X≤1)＝A，{Y≤－2}＝B，P(A)＝Φ(1／σ)，P(B)＝Φ(－2／2σ)＝1－Φ(1／σ)，且P(AB)＝1／4，则
P(X＞1，Y＞－2)＝P()＝P(A＋B)＝1－P()
＝1－P(A)－P(B)＋P(AB)＝1－Φ(1／σ)－1＋Φ(1／σ)＋1／4＝1／4．
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考研数学一

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