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  3. 设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是( )．

设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是( )．

admin2019-09-27  54
问题 设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是(    )．
选项 A、若{an}与{bn}都发散，则{anbn}一定发散
B、若{an}与{bn}都无界，则{anbn}一定无界
C、若{an}无界且
D、若an为无穷大，且=0，则bn一定是无穷小
答案D
解析 A不对，例如：an=2+(－1)n，bn=2－(－1)n，显然{an}与{bn}都发散，但anbn=3，显然{anbn}收敛；
B、C都不对，例如：an=n[1+(－1)n]，bn=n[1－(－1)n]，显然{an}与{bn}都无界，但anbn=0，显然{anbn}有界且≠0；
故正确答案为D．
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考研数学一

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