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  3. 电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．

电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．

admin2019-09-27  23
问题 电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．
选项
答案令Ai={第i个人收到自己的电话资费单}，i=1，2，…，n，Xi=[*]i=1，2，…，n，则X=X1+X2+…+Xn． P(Xi=0)=[*]，P(Xi=1)=[*] [*]E(Xi)=E(Xi2)=[*]，D(Xi)=[*](i=1，2，…，n) E(X)=[*]=1； 当i≠j时，P(Xi=1，Xj=1)=P(AiAj)－P(Ai)P(Aj｜Ai)=[*]， [*] Cov(Xi，Xj)=E(XiXj)－E(Xi)E(Xj)=[*] [*]
解析
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考研数学一

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