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求V=y(x-x)i+x2j+(y2+xz)忌沿有向曲面∑对坐标的曲面积分,其中∑是边长为a的正立方体的外表面(见图1—6—9).
求V=y(x-x)i+x2j+(y2+xz)忌沿有向曲面∑对坐标的曲面积分,其中∑是边长为a的正立方体的外表面(见图1—6—9).
admin
2020-05-02
60
问题
求V=y(x-x)i+x
2
j+(y
2
+xz)忌沿有向曲面∑对坐标的曲面积分,其中∑是边长为a的正立方体的外表面(见图1—6—9).
选项
答案
方法一 如图2-6-77所示,积分区域∑由六个平面∑
1
,∑
2
,…,∑
6
组成,其中∑
1
和∑
2
在xOy平面及zOx平面上的投影区域面积为0,∑
3
和∑
4
在xOy面及yOz面上的投影面积为0,∑
5
和∑
6
在yOz平面及zOx平面上投影区域面积为0,故 [*] 所以 [*] 方法二 由高斯公式,有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WWv4777K
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考研数学一
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