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如图13—1,直线r=c与曲线y=8χ-χ4在第一象限中交于两点A和B,且使得图中两个阴影区域的面积S1与S2相等.求常数c的值.
如图13—1,直线r=c与曲线y=8χ-χ4在第一象限中交于两点A和B,且使得图中两个阴影区域的面积S1与S2相等.求常数c的值.
admin
2019-05-14
54
问题
如图13—1,直线r=c与曲线y=8χ-χ
4
在第一象限中交于两点A和B,且使得图中两个阴影区域的面积S
1
与S
2
相等.求常数c的值.
选项
答案
b点的横坐标为b,如图13—1.由题设S
1
=S
2
,由图形可知,曲边梯形OABb的面积与矩形OCBb的面积相等,即 bc=∫
0
b
(8χ-χ
4
)dχ=4b
2
-[*]b
5
[*]c=4b-[*]b
4
. (1) 又点B在曲线上,满足c=8b-b
4
(2) 解方程(1),(2),可得b=[*],c=3[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qi04777K
0
考研数学一
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