设矩阵A满足A2+A－4E=O，则(A－E)－1=_______．

admin2019-01-05 88

问题设矩阵A满足A²+A－4E=O，则(A－E)^－1=_______．

选项

答案1／2(A+2E)．

解析 O=A²+A－4E=(A－E)(A+2E)－2E，

(A－E)(A+2E)=2E，

(A－E)[1／2(A+2E)=E，

(A－E)^－1=1／2(A+2E)]．

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