设D是由曲线y=x3与直线x=-1与y=1围成的区域,D1是D在第一象限的部分,则=

admin2019-04-09  47

问题 设D是由曲线y=x3与直线x=-1与y=1围成的区域,D1是D在第一象限的部分,则=

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 用曲线段Г={(x,y)|y=-x3,-1≤x≤0}与x轴,y轴将区域D分成D1,D2,D3,D4四个部分(见图4.19),于是D1与D2关于y轴对称,D3与D4关于x轴对称.由于xy对x或对y均为奇函数,因此=0.又由于cosxsiny对x是偶函数,而对y是奇函数,所以.综上所述,应选(A).
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