设n阶矩阵A满足A2＋2A－3E＝O．求：(1)(A＋2E)－1； (2)(A＋4E)－1．

admin2017-12-31 54

问题设n阶矩阵A满足A²＋2A－3E＝O．求：(1)(A＋2E)^－1； (2)(A＋4E)^－1．

选项

答案(1)由A²＋2A－3E＝O得A(A＋2E)＝3E，[*]A．(A＋2E)＝E，根据逆矩阵的定义，有(A＋2E)^－1＝[*]A． (2)由A²＋2A－3E＝O得(A＋4E)(A－2E)＋5E＝O，则(A＋4E)^－1＝[*](A－2E)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dXX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A，B，C为常数，B2一AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数。试证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程
厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p1和p2，销售量分别为q1和q2，需求函数分别为q1=24—0．2p1和q2=10一0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)．试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得的总利润最大?最大总利
求微分方程y"+4y’+4y—e-2x的通解．
设n阶矩阵A非奇异(行≥2)，A*是矩阵A的伴随矩阵，则【】
设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，α)T线性表示．(Ⅰ)求α的值；(Ⅱ)将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示
设4维向量组α1=(1+α，1，1，1)T，α2=(2，2+α，2，2)T，α3=(3，3，3+α，3)T，α4=(4，4，4，4+α)T，问α为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)　　(1)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?　　(2)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?　　(3)当向量组α1，α2，α3线性相关时，将α3表示为α1和α2
设有任意两个n维向量组α1，…，αm和β1，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，…，λm和k1，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1一k1)β1+…+(λm一km)βm=0，则【】
设3阶矩阵A的特征值为一1，1，1，对应的特征向量分别为(1，一1．1)T，(1，0，一1)T，(1，2，一4)T。求A100。

随机试题

一些心理学研究表明，幼儿期图像知觉发展较快，而汉字是一种象形文字，因此只要方法得当，幼儿是可以学习的。另外，一些家长为了不让孩子“输在起跑线上”，也要求幼儿园教孩子识字。因此，现在很多幼儿园都为大班幼儿制定了具体的识字目标。请根据幼儿园课程目标制
马周少落拓，不为州里所敬，补州助教，颇不亲事。刺史达奚怒杖之，乃拂衣去曹、汴，为浚仪令崔贤育所辱，遂感激，西之西安，止于将军常何家。贞观初，太宗伞丈武百官陈时政利害，何以武吏不涉学，乃委周草状。周备陈损益二十余条，何见之，惊曰：“条目何多也?不敢以闻。”周
患者，女，62岁，因心前区压榨样疼痛3小时，伴冷汗、恐惧来院急诊。下列检查中，目前最不重要的是
根据工程技术档案管理的要求，工程完工验收后，由施工企业保存的资料有()。
存货流动性将直接影响企业的流动比率，因此，企业特别重视对存货的分析。下列有关存货流动性的表述，错误的是()。
在下列各项中，属于财务管理经济环境构成要素的有()。
我姐姐给我两张照片，一张是长城，另一张是上海浦东新区。
结合材料回答问题：材料1航海家哥伦布完成了他的前无古人的探险活动后，向支持他探险的西班牙国王和王后汇报他的发现时说：“地球是圆的。”他因为这一伟大的发现而名垂后世。但是，时隔500多年后，美国《纽约时报》中东事务专栏作家、普利策奖获得者托马斯·弗
Themostcrucialproblemanyeconomicsystemfacesishowtouseitsscarceresources.
Easementisarighttousetheadjacentlandthatbelongstoanother.

最新回复(0)

设n阶矩阵A满足A2＋2A－3E＝O．求：(1)(A＋2E)－1； (2)(A＋4E)－1．

考研数学三

设A，B，C为常数，B2一AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数。试证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程

求微分方程y"+4y’+4y—e-2x的通解．

设n阶矩阵A非奇异(行≥2)，A*是矩阵A的伴随矩阵，则【】

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，α)T线性表示．(Ⅰ)求α的值；(Ⅱ)将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示

设4维向量组α1=(1+α，1，1，1)T，α2=(2，2+α，2，2)T，α3=(3，3，3+α，3)T，α4=(4，4，4，4+α)T，问α为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t) (1)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关? (2)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关? (3)当向量组α1，α2，α3线性相关时，将α3表示为α1和α2

设有任意两个n维向量组α1，…，αm和β1，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，…，λm和k1，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1一k1)β1+…+(λm一km)βm=0，则【】

设3阶矩阵A的特征值为一1，1，1，对应的特征向量分别为(1，一1．1)T，(1，0，一1)T，(1，2，一4)T。求A100。

患者，女，62岁，因心前区压榨样疼痛3小时，伴冷汗、恐惧来院急诊。下列检查中，目前最不重要的是

根据工程技术档案管理的要求，工程完工验收后，由施工企业保存的资料有()。

存货流动性将直接影响企业的流动比率，因此，企业特别重视对存货的分析。下列有关存货流动性的表述，错误的是()。

在下列各项中，属于财务管理经济环境构成要素的有()。

我姐姐给我两张照片，一张是长城，另一张是上海浦东新区。

Themostcrucialproblemanyeconomicsystemfacesishowtouseitsscarceresources.

Easementisarighttousetheadjacentlandthatbelongstoanother.

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)　　(1)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?　　(2)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?　　(3)当向量组α1，α2，α3线性相关时，将α3表示为α1和α2