求二阶常系数线性微分方程y’’+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．

admin2018-09-25 16

问题求二阶常系数线性微分方程y’’+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．

选项

答案对应齐次方程y’’+2y’=0的特征方程r²+λr=0的特征根为r=0或r=－λ．当λ≠0时，y’’+λy’=0的通解为y=C₁+C₂e^－λx．设原方程的特解形式为y’’=x(Ax+B)，代入原方程，比较同幂次项的系数，解得 [*] 故原方程的通解为 [*] 其中C₁，C₂为任意常数．当λ=0时，原方程化为y’’=2x+1，积分两次得方程的通解为 [*] 其中C₃，C₄为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wag4777K

考研数学一

相关试题推荐

求下列三重积分：(Ⅰ)I=(x2+y2)dV，其中Ω由z=16(x2+y2)，z=4(x2+y2)，z=16围成；(Ⅱ)I=dV，其中Ω由x2+y2+z2≤2z所确定；(Ⅲ)I=xyzdV，其中Ω：x2+y2+z2≤1位于第一卦限的部分．
计算二重积分｜｜x+y｜－2｜dxdy，其中D：0≤x≤2，－2≤y≤2．
计算累次积分：I=ydy．
设函数f(x)有反函数g(x)，且f(a)=3，f′(a)=1，f″(a)=2，求g″(3)．
设y=y(x)由方程组(*)确定，求
求解下列方程：(Ⅰ)求方程xy″=y′lny′的通解；(Ⅱ)求yy″=2(y′2－y′)满足初始条件y(0)=1，y′(0)=2的特解．
设随机变量(ξ，η)的概率密度为试求(1)(ξ，η)的分布函数；(2)P(η＜)．
二维随机变t(X，Y)服从二维正态分布，且X，Y不相关，fX(x)，fY(y)分别为X，Y的边缘密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度函数fX｜Y(x｜y)为()．
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X-Y。(Ⅰ)求Z的概率密度f(z；σ2)；(Ⅱ)设Z1，Z2，…，Zn为取自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量
从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为X1和X2．试证：对任意满足a+b=1的常数a、b，都是μ的无偏估计．并确定a、b，使D(T)达到最小．

随机试题

下列场所不是二级负荷的有()。
怀疑患者为急性无黄疸性肝炎时，不需检查的项目是
风淫证的临床表现为
吴茱萸汤中吴茱萸的作用是
关于民事诉讼过程申请强制执行的期限，说法错误的是(　　)。
年度会计报表的保管期限为()。
最初推出创新教育遭遇的______，引起的______，甚至遭到的非常不客气的指责，都说明了社会容忍创新的空间的大小，而创新的实验最后的获奖，同样说明了这一点。填入划横线部分最恰当的一项是()。
“战时共产主义”
某人投保一份保险金额为10万元的人身意外伤害保险，保险期限1年，从2000年1月25日起至2001年1月24日止。2000年3月25日，被保险人因从高处意外坠楼而导致左上肢永久完全残废，同时丧失右手拇指。试问保险公司应给付多少残废保险金?(按照我国人身意外
求其中D是由L：与x轴围成的区域．

最新回复(0)

求二阶常系数线性微分方程y’’+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．

考研数学一

求下列三重积分：(Ⅰ)I=(x2+y2)dV，其中Ω由z=16(x2+y2)，z=4(x2+y2)，z=16围成；(Ⅱ)I=dV，其中Ω由x2+y2+z2≤2z所确定；(Ⅲ)I=xyzdV，其中Ω：x2+y2+z2≤1位于第一卦限的部分．

计算二重积分｜｜x+y｜－2｜dxdy，其中D：0≤x≤2，－2≤y≤2．

计算累次积分：I=ydy．

设函数f(x)有反函数g(x)，且f(a)=3，f′(a)=1，f″(a)=2，求g″(3)．

设y=y(x)由方程组(*)确定，求

求解下列方程：(Ⅰ)求方程xy″=y′lny′的通解；(Ⅱ)求yy″=2(y′2－y′)满足初始条件y(0)=1，y′(0)=2的特解．

设随机变量(ξ，η)的概率密度为试求(1)(ξ，η)的分布函数；(2)P(η＜)．

二维随机变t(X，Y)服从二维正态分布，且X，Y不相关，fX(x)，fY(y)分别为X，Y的边缘密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度函数fX｜Y(x｜y)为()．

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X-Y。(Ⅰ)求Z的概率密度f(z；σ2)；(Ⅱ)设Z1，Z2，…，Zn为取自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量

从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为X1和X2．试证：对任意满足a+b=1的常数a、b，都是μ的无偏估计．并确定a、b，使D(T)达到最小．

下列场所不是二级负荷的有()。

怀疑患者为急性无黄疸性肝炎时，不需检查的项目是

风淫证的临床表现为

吴茱萸汤中吴茱萸的作用是

关于民事诉讼过程申请强制执行的期限，说法错误的是( )。

年度会计报表的保管期限为()。

最初推出创新教育遭遇的______，引起的______，甚至遭到的非常不客气的指责，都说明了社会容忍创新的空间的大小，而创新的实验最后的获奖，同样说明了这一点。填入划横线部分最恰当的一项是()。

“战时共产主义”

求其中D是由L：与x轴围成的区域．

关于民事诉讼过程申请强制执行的期限，说法错误的是(　　)。

最初推出创新教育遭遇的，引起的，甚至遭到的非常不客气的指责，都说明了社会容忍创新的空间的大小，而创新的实验最后的获奖，同样说明了这一点。填入划横线部分最恰当的一项是()。