设A，B为同阶方阵，如果A，B相似，试证：A，B的特征多项式相等．

admin2017-06-14 23

问题设A，B为同阶方阵，
如果A，B相似，试证：A，B的特征多项式相等．

选项

答案若A，B相似，则存在可逆矩阵P，使得P^－1AP=B，故｜λE－B｜=｜λE－P^－1AP｜=｜P^－1(λE－A)P｜ =｜P^－1｜｜λE－A｜｜P｜=｜λE－A ｜．

解析

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考研数学一

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A、 B、 C、 D、 C
设矩阵A，B满足A*BA=2BA-8E，其中E为单位矩阵，A*为A的伴随矩阵，则B=________．
设f(x)=，试讨论f(x)在x=0处的连续性和可导性．
已知线性方程组(Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解?(Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系；(Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．
(1998年试题，九)设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数．又设f(x)在区间(0，1)内可导，且证明(1)中的x0是唯一的．
设f(x)为[-a,a]上的连续的偶函数且f(x)＞0，令F(x)=∫-aa|x-t|f(t)dt．(Ⅰ)证明：F’(x)单调增加．(Ⅱ)当x取何值时，F(x)取最小值?(Ⅲ)当F(x)的最小值为f(a)一a2一1时，求函数f(x)．
随机地取两个正数x和y，这两个数中的每一个都不超过1，试求x与y之和不超过1，积不小于0．09的概率．
设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx3．若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．
当x→0时，f(x)=x—sinax与g(x)=x2ln(1一bx)是等价无穷小，则

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某草原生态系统中两类动物(植食动物和肉食动物)利用食物的部分过程如下图所示，据此请回答下列相关问题：植食动物的粪便属于图解中的______(填字母)部分。能量南植食动物流向肉食动物的传递效率可表示为_______(用序号表示)。
以学生团体测验的平均成绩为参照的教学评价类型是()。
(2001年)设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足f(1)=(k＞1)。证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=(1一ξ-1)f(ξ)。
监理工程师为避免控制的时滞影响，应当采取如(10)的主动控制措施，使控制工作更为有效。
在文件系统中，下列关于当前目录(工作目录)的叙述中，不正确的是(22)。
算法的时间复杂度是指______。

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