设A，B为同阶方阵，如果A，B相似，试证：A，B的特征多项式相等．

admin2017-06-14 49

问题设A，B为同阶方阵，
如果A，B相似，试证：A，B的特征多项式相等．

选项

答案若A，B相似，则存在可逆矩阵P，使得P^－1AP=B，故｜λE－B｜=｜λE－P^－1AP｜=｜P^－1(λE－A)P｜ =｜P^－1｜｜λE－A｜｜P｜=｜λE－A ｜．

解析

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考研数学一

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