设函数f(x)在(0，+∞)内具有二阶连续导数，且与f(1)=f’(1)=1．求函数f(r)的表达式．

admin2021-02-25 56

问题设函数f(x)在(0，+∞)内具有二阶连续导数，且

与f(1)=f’(1)=1．求函数f(r)的表达式．

选项

答案设[*]．从而 [*] 同理可得 [*] 代入[*]，得当r＞0时， [*] 两边同乘r²，得r²f”(r)+2rf’(r)=0，即[r²f’(r)]’=0，于是，r²f’(r)=C．由f’(1)=1可知C=1，于是[*]，再由f(1)=1可知C₁=2，故 [*]

解析

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