2. 考研
  3. 设随机变量X的分布律为令Y=X2，则X与Y的协方差cov(X，Y)=__________．

设随机变量X的分布律为令Y=X2，则X与Y的协方差cov(X，Y)=__________．

admin2014-07-06  35
问题 设随机变量X的分布律为令Y=X2，则X与Y的协方差cov(X，Y)=__________．
选项
答案[*]
解析 二维随机变量(X，Y)的可能取值为(一1，0)，(一1，1)，(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)，于是P{X=一1，Y=0)=0；
P{X=1，Y=0}=0，P{X=1，Y=1)=P{X=1，X2=1)=P{X=1}=
于是二维随机变量(X，Y)的联合分布律为
由协方差公式可得cov(X，Y)=E(XY)一EX.EY，其中
所以
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考研数学一

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