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  3. 设随机变量X的分布函数为F(x)，则下列函数中仍为分布函数的是 ( )

设随机变量X的分布函数为F(x)，则下列函数中仍为分布函数的是 ( )

admin2014-07-06  49
问题 设随机变量X的分布函数为F(x)，则下列函数中仍为分布函数的是 (    )
选项 A、F(x2)
B、F(x+1)
C、F(一x)
D、1一F(一x)
答案B
解析 函数成为分布函数的充要条件为
(1)单调不减性；
(2)
(3)右连续性．下面将对各个选项逐个验证．选项A，F(x2)不满足单调不减性，且
选项B，F(x+1)满足分布函数的三条性质；选项C，F(一x)不满足单调不减性，且选项D，1一F(一x)满足：
(1)单调不减性；
(2)而是
令t=一x，于是
即
其值不一定等于1--F(一x0)，所以1－F(一x)不一定具有右连续性．
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考研数学一

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