设随机变量X的分布函数为F(x)，则下列函数中仍为分布函数的是 ( )

admin2014-07-06 41

问题设随机变量X的分布函数为F(x)，则下列函数中仍为分布函数的是 ( )

选项 A、F(x²)
B、F(x+1)
C、F(一x)
D、1一F(一x)

答案B

解析函数成为分布函数的充要条件为
(1)单调不减性；
(2)

(3)右连续性．下面将对各个选项逐个验证．选项A，F(x²)不满足单调不减性，且

选项B，F(x+1)满足分布函数的三条性质；选项C，F(一x)不满足单调不减性，且

选项D，1一F(一x)满足：
(1)单调不减性；
(2)

而是

令t=一x，于是

即

其值不一定等于1--F(一x₀)，所以1－F(一x)不一定具有右连续性．

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考研数学一

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