设函数f(x)=在x=0处连续，则f(x)在x=0处( )

admin2021-04-16 106

问题设函数f(x)=

在x=0处连续，则f(x)在x=0处( )

选项 A、可导，且f’(0)=(1／2)(ln²2-1)
B、可导，且f’(0)=(1／2)(ln²2+1)
C、不可导
D、是否可导与α的取值有关

答案A

解析当x→0时，arctanx～x，因为f(x)在x=0处连续，所以

=ln2+2，即f(0)=In2+2，进一步，由定义法求f’(0)，有

所以f(x)在x=0处可导，且f’(0)=（1／2）(ln²2-1)，故选A。

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