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  3. 设函数f(x)=在x=0处连续，则f(x)在x=0处( )

设函数f(x)=在x=0处连续，则f(x)在x=0处( )

admin2021-04-16  71
问题 设函数f(x)=在x=0处连续，则f(x)在x=0处(       )
选项 A、可导，且f’(0)=(1／2)(ln22-1)
B、可导，且f’(0)=(1／2)(ln22+1)
C、不可导
D、是否可导与α的取值有关
答案A
解析 当x→0时，arctanx～x，因为f(x)在x=0处连续，所以

=ln2+2，即f(0)=In2+2，进一步，由定义法求f’(0)，有

所以f(x)在x=0处可导，且f’(0)=（1／2）(ln22-1)，故选A。
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考研数学三

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