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设函数f(x)=在x=0处连续,则f(x)在x=0处( )
设函数f(x)=在x=0处连续,则f(x)在x=0处( )
admin
2021-04-16
40
问题
设函数f(x)=
在x=0处连续,则f(x)在x=0处( )
选项
A、可导,且f’(0)=(1/2)(ln
2
2-1)
B、可导,且f’(0)=(1/2)(ln
2
2+1)
C、不可导
D、是否可导与α的取值有关
答案
A
解析
当x→0时,arctanx~x,因为f(x)在x=0处连续,所以
=ln2+2,即f(0)=In2+2,进一步,由定义法求f’(0),有
所以f(x)在x=0处可导,且f’(0)=(1/2)(ln
2
2-1),故选A。
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考研数学三
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