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设常数k>0,函数f(x)=lnx一+k在(0,+∞)内零点个数为( )
设常数k>0,函数f(x)=lnx一+k在(0,+∞)内零点个数为( )
admin
2016-01-15
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问题
设常数k>0,函数f(x)=lnx一
+k在(0,+∞)内零点个数为( )
选项
A、3.
B、2.
C、1.
D、0.
答案
B
解析
因f’(x)=
,令f’(x)=0得唯一驻点x=e,且在f(x)的定义域内无f’(x)不存在的点,故f(x)在区间(0,e)与(e,+∞)内都具有单调性.又f(e)=k>0,而
所以f(x)在(0,e)与(e,+∞)内分别有唯一零点,故选B.
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考研数学一
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