曲线=1(a＞0，b＞0)和两坐标轴所围成的面积是( )。

admin2022-08-05 26

问题曲线

=1(a＞0，b＞0)和两坐标轴所围成的面积是( )。

选项 A、ab/3
B、ab/4
C、ab/5
D、ab/6

答案D

解析由

，0≤t≤1，则dx=2atdt。曲线

=1(a＞0，b＞0)和两坐标轴所围成的面积S=∫₀^ab

dx=∫₀¹b(1-t)²2atdt=2ab∫₀¹(t-2t²+t³)dt=ab/6。

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