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已知向量α=(1,2,1)*,β=(1,0,2)*,记A=αβ*,若矩阵X满足2E+X=AT-A*X,求矩阵X.
已知向量α=(1,2,1)*,β=(1,0,2)*,记A=αβ*,若矩阵X满足2E+X=AT-A*X,求矩阵X.
admin
2016-01-11
37
问题
已知向量α=(1,2,1)
*
,β=(1,0,2)
*
,记A=αβ
*
,若矩阵X满足2E+X=A
T
-A
*
X,求矩阵X.
选项
答案
由于A为3阶方阵,且r(A)=1,故r(A
*
)=0,即A
*
=O,于是有X=(αβ
T
)
T
一2E=βα
T
一2E [*]
解析
本题考查矩阵秩的概念和矩阵的基本运算,解该矩阵方程主要是通过矩阵的秩化简关系式,再求X.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wq34777K
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考研数学二
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