(07年)设曲面∑:|x|+|y|+|z|=1,则=________

admin2017-04-20  24

问题 (07年)设曲面∑:|x|+|y|+|z|=1,则=________

选项

答案[*]

解析 由于x关于变量x是奇函数,而积分曲面∑:|x|+|y|+|z|=1关于yOz面对称,则

由于|y|关于变量x,y,z都是偶函数,而曲面∑:|x|+|y|+|z|=1关于三个坐标面xOy面,yOz面,zOx面都对称,则

其中∑1为∑在第一卦限内的部分,即:x+y+z=1,(x≥0,y≥0,z≥0)
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