函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=1，且满足求导数f′(x)；

admin2020-05-02 37

问题函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=1，且满足

求导数f′(x)；

选项

答案由已知条件得 [*] 上式两端同时对x求导数，得 (x+1)f"(x)=－(x+2)f′(x) 令u=f′(x)，则[*]解之得[*]又因为f(0)=1，f′(0)+f(0)=0，所以f′(0)=－1，从而C=－1，故[*]

解析

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