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  3. (89年)设随机变量X与Y独立，且X～N(1，2)，Y～N(0，1)，试求随机变量Z=2X—Y+3的概率密度函数．

(89年)设随机变量X与Y独立，且X～N(1，2)，Y～N(0，1)，试求随机变量Z=2X—Y+3的概率密度函数．

admin2017-04-20  89
问题 (89年)设随机变量X与Y独立，且X～N(1，2)，Y～N(0，1)，试求随机变量Z=2X—Y+3的概率密度函数．
选项
答案∵EX=l，DX=2，EY=0，DY=1 ∴EZ=E(2X—Y+3)=2EX一EY+3=2×1-0+3=5 DZ=D(2X—Y+3)=4DX+DY=4 × 2+1=9 由正态分布的性质知：Z～N(5，9) 故Z的概率密度为[*]
解析
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考研数学一

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