(89年)设随机变量X与Y独立,且X~N(1,2),Y~N(0,1),试求随机变量Z=2X—Y+3的概率密度函数.

admin2017-04-20  58

问题 (89年)设随机变量X与Y独立,且X~N(1,2),Y~N(0,1),试求随机变量Z=2X—Y+3的概率密度函数.

选项

答案∵EX=l,DX=2,EY=0,DY=1 ∴EZ=E(2X—Y+3)=2EX一EY+3=2×1-0+3=5 DZ=D(2X—Y+3)=4DX+DY=4 × 2+1=9 由正态分布的性质知:Z~N(5,9) 故Z的概率密度为[*]

解析
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