首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2010年] 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)=Ae-2x2+2xy-y2,-∞<x<+∞,-∞<y<+∞. 求常数A及条件概率密度fY|X(y|x).
[2010年] 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)=Ae-2x2+2xy-y2,-∞<x<+∞,-∞<y<+∞. 求常数A及条件概率密度fY|X(y|x).
admin
2021-01-25
81
问题
[2010年] 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
f(x,y)=Ae
-2x
2
+2xy-y
2
,-∞<x<+∞,-∞<y<+∞.
求常数A及条件概率密度f
Y|X
(y|x).
选项
答案
解一 利用泊松积分[*]求之.由归一性有[*] [*] 故A=π
-1
.又 [*] 所以当一∞<x<+∞时,[*] 解二 注意到正态分布的概率密度函数为[*]可将f(x,y)凑成(分解成)两个正态分布的概率密度函数的乘积,再利用概率密度函数的归一性,可望求出常数A.事实上,因 [*] 故 [*] 所以A=π
-1
.又X的边缘概率密度为 [*] 故当一∞<x<+∞时,所求的条件概率密度为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wwx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
某保险公司对多年来的统计资料表明,在索赔户中被盗索赔户占20%,以X表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数.[附表]设Φ(x)是标准正态分布函数.写出X的概率分布;
设f(x)在(一∞,+∞)上二阶导数连续,1)确定a使g(x)在(一∞,+∞)上连续;2)证明对以上确定的a,g(x)在(一∞,+∞)上有连续一阶导数.
设某种元件的使用寿命X的概率密度为f(x;θ)=其中θ>0为未知参数.又设x1,x2,…,xn是X的一组样本观测值,求参数θ的最大似然估计值.
甲袋中有4个白球和6个黑球,乙袋中有5个白球和5个黑球,今从甲袋中任取2个球,从乙袋中任取一个球放在一起,再从这3个球中任取一球,求最后取到白球的概率.
[2016年]设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1,}上服从均匀分布,令写出(X,Y)的概率密度;
(2004年)求
设某工厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时,总收入函数为R(q1,q2)=15q1+34q2-q1-4q2-2q1q2-36(万元),设生产1吨甲产品要支付排污费1万元,生产1吨乙产品要支付排污费2万元.(Ⅰ)如不限制排
(2004年)设则=______.
随机试题
采用长距离地下顶管技术施工时,通常在管道中设置中继环,其主要作用是()。
患者30岁,右前臂见一界限清楚的肿物,大小2.0cm×1.5cm×1.5cm,有轻微的麻木感和放射性痛,镜下大部分区域为波浪状纤细的梭形细胞伴黏液变性。免疫组化蛋白标记阳性的是
一般认为,甘草所含有效成分主要包括
关于可交换公司债券的期限,下列说法错误的有( )。
一般资料:求助者,男性,2l岁,高中学历,一年前来城市打工。下面是心理咨询师与求助者的一段咨询对话:心理咨询师:记得你上次临走时说一周之后再来咨询的,现在半年都过去了,你不觉得时间太长了吗?这次又有什么问题需要帮助?是新问题还是老问题?求助者:上次
SusanSontag(1933—2004)wasoneofthemostnoticeablefiguresintheworldofliterature.Formorethan40yearsshemadeitmor
【2013年淄博市属文昌湖区真题】教育与生产力的关系叙述不正确的是()。
对于一个长期遭受学业失败的学生,当在一次考试中取得较好的成绩,教师引导其进行合适的归因,能够取得最佳教学效果的原因类型是
从均值为μ,方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为,n1和n2的两个独立样本,样本均值分别记为和,试证:对任意满足a+b=1的常数a、b,T=都是μ的无偏估计,并确定a、b,使D(T)达到最小.
Despitedecadesofscientificresearch,nooneyetknowshowmuchdamagehumanactivityisdoingtotheenvironment.Humansare
最新回复
(
0
)