[2010年] 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 f(x，y)=Ae-2x2+2xy－y2，－∞＜x＜+∞，－∞＜y＜+∞．求常数A及条件概率密度fY|X(y|x)．

admin2021-01-25 82

问题 [2010年] 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
f(x，y)=Ae^{-2x²+2xy－y²}，－∞＜x＜+∞，－∞＜y＜+∞．
求常数A及条件概率密度f_Y|X(y|x)．

选项

答案解一利用泊松积分[*]求之．由归一性有[*] [*] 故A=π^-1．又 [*] 所以当一∞＜x＜+∞时，[*] 解二注意到正态分布的概率密度函数为[*]可将f(x，y)凑成(分解成)两个正态分布的概率密度函数的乘积，再利用概率密度函数的归一性，可望求出常数A．事实上，因 [*] 故 [*] 所以A=π^-1．又X的边缘概率密度为 [*] 故当一∞＜x＜+∞时，所求的条件概率密度为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wwx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设袋中有7红6白13个球，现从中随机取5个球，分(1)不放回；(2)放回两种情形下，写出这5个球为3红2白的概率(写出计算式即可)．
证明：D=
设PQ为抛物线y＝的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．
[*]
设f(x)具有二阶导数，且f"(x)＞0．又设u(t)在区间[0，a](或[a，0])上连续，证明：
[2014年]设随机变量X，Y的概率分布相同，X的概率分布为且X与Y的相关系数求P{X+Y≤1}．
设矩阵A＝且A3＝0．(I)求a的值；　(Ⅱ)若矩阵X满足X—XA2一AX＋AXA2＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．
[2017年]计算积分其中D是第一象限中曲线与x轴为边界所围成的无界区域．
设A、B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=,则（B—2E）—1=________。
设A为三阶实对称矩阵，α1=(a，一a，1)T是方程组AX=0的解，α2=(a，1，1一a)T是方程组(A+E)X=0的解，则a=________．

随机试题

下列表达式计算结果为日期类型的是(　　)。
何谓生理盲点?有何临床意义?
A．X线片可见蒂状、鹿角状或血丘状骨性凸起B．X线片可见“日光射线”现象C．X线片可见Codman三角D．X线片可见葱皮状骨膜反应E．X线片可见肥皂泡样骨质破坏阴影骨软骨瘤病人可能出现
“符合平滑肌肉瘤”的临床涵义是
雷尼替丁属于哪类H2受体拮抗剂
A．淋巴转移和种植B．血行转移和淋巴转移C．直接蔓延和种植D．直接蔓延和淋巴转移E．血行转移子宫颈癌主要播散的方式
某公司拟新建一车间用以生产受市场欢迎的甲产品，据预测甲产品投产后每年可创造320万元的现金净流量，但公司原生产的A产品会因此受到影响，使其年收入由原来的100万元降低到80万元。假设所得税税率为25％，则与新建车间生产甲产品项目相关的现金净流量为(
下列关于记账凭证的保管说法不正确的是()。
A、Theimportanceofeducation.B、Thedistinctionbetweenschoolingandeducation.C、Theimportanceofeducation.D、Educationand
GoogleClosesInonDoubleClickDealScoreoneforGoogle.TheFederalTradeCommissionruledDee.20thatitwouldnotbloc

最新回复(0)

[2010年] 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 f(x，y)=Ae-2x2+2xy－y2，－∞＜x＜+∞，－∞＜y＜+∞． 求常数A及条件概率密度fY|X(y|x)．

考研数学三

设袋中有7红6白13个球，现从中随机取5个球，分(1)不放回；(2)放回两种情形下，写出这5个球为3红2白的概率(写出计算式即可)．

证明：D=

设PQ为抛物线y＝的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．

[*]

设f(x)具有二阶导数，且f"(x)＞0．又设u(t)在区间[0，a](或[a，0])上连续，证明：

[2014年]设随机变量X，Y的概率分布相同，X的概率分布为且X与Y的相关系数求P{X+Y≤1}．

设矩阵A＝且A3＝0．(I)求a的值； (Ⅱ)若矩阵X满足X—XA2一AX＋AXA2＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．

[2017年]计算积分其中D是第一象限中曲线与x轴为边界所围成的无界区域．

设A、B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=,则（B—2E）—1=________。

设A为三阶实对称矩阵，α1=(a，一a，1)T是方程组AX=0的解，α2=(a，1，1一a)T是方程组(A+E)X=0的解，则a=________．

下列表达式计算结果为日期类型的是( )。

何谓生理盲点?有何临床意义?

A．X线片可见蒂状、鹿角状或血丘状骨性凸起B．X线片可见“日光射线”现象C．X线片可见Codman三角D．X线片可见葱皮状骨膜反应E．X线片可见肥皂泡样骨质破坏阴影骨软骨瘤病人可能出现

“符合平滑肌肉瘤”的临床涵义是

雷尼替丁属于哪类H2受体拮抗剂

A．淋巴转移和种植B．血行转移和淋巴转移C．直接蔓延和种植D．直接蔓延和淋巴转移E．血行转移子宫颈癌主要播散的方式

下列关于记账凭证的保管说法不正确的是()。

A、Theimportanceofeducation.B、Thedistinctionbetweenschoolingandeducation.C、Theimportanceofeducation.D、Educationand

GoogleClosesInonDoubleClickDealScoreoneforGoogle.TheFederalTradeCommissionruledDee.20thatitwouldnotbloc

[2010年] 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 f(x，y)=Ae-2x2+2xy－y2，－∞＜x＜+∞，－∞＜y＜+∞．求常数A及条件概率密度fY|X(y|x)．

设矩阵A＝且A3＝0．(I)求a的值；　(Ⅱ)若矩阵X满足X—XA2一AX＋AXA2＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．

下列表达式计算结果为日期类型的是(　　)。