设三阶矩阵A的特征值为一1，一1，3，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P=(2α1+α2，α1一α2，2α3)，则P-1A*P=( )．

admin2021-01-14 19

问题设三阶矩阵A的特征值为一1，一1，3，其对应的线性无关的特征向量为α₁，α₂，α₃，令P=(2α₁+α₂，α₁一α₂，2α₃)，则P^-1A^*P=( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析｜A｜=3，A^*的特征值为一3，一3，1，显然α₁，α₂，α₃也为A^*的线性无关的特征向量，
且2α₁+α₂，α₁一α₂，2α₃为A^*的线性无关的特征向量，故P^-1A^*P=

，应选(C)．

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考研数学二

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