设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1一 sinxn(n=1,2,…).

admin2019-06-09  30

问题 设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1一 sinxn(n=1,2,…).

选项

答案(Ⅰ)用归纳法证明{xn)单调下降且有下界. 由0< xn<π,得 0<x2=sinx1<x1<π 设0<xn<π,则 0<xn+1=sinxn<xn<π 所以{xn}单调下降且有下界,故[*]xn存在, [*]

解析
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