设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1一 sinxn(n=1，2，…)．

admin2019-06-09 47

问题设数列{x_n}满足0＜x₁＜π，x_n+1一 sinx_n(n=1，2，…)．

选项

答案(Ⅰ)用归纳法证明{x_n)单调下降且有下界．由0＜ x_n＜π，得 0＜x₂=sinx₁＜x₁＜π 设0＜x_n＜π，则 0＜x_n+1=sinx_n＜x_n＜π 所以{x_n}单调下降且有下界，故[*]x_n存在， [*]

解析

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